Một điểm mạnh đặc thù của TeX / LaTeX / MiKTeX là viết công thức, phương trình toán học dễ dàng và rất đẹp.
Trong phần này chúng ta làm quen với một vài ngữ pháp thật căn bản để có thể tự viết được những gì có liên quan đến công thức toán học và hình học phẳng. Phần này chỉ giới thiệu thật căn bản, vì thật sự bản thân người viết cũng không nắm được đến nơi đến chốn. Nhưng sẽ liệt kê những trang có thông tin liên quan: hướng dẫn bằng tiếng Anh và tiếng Pháp rất đến nơi đến chốn.
Kết quả sau cùng của thực tập này sẽ như hình bên dưới:
Để có thể vẽ hình học, chúng ta sẽ sử dụng phụ kiện ( package ) tikz. Để viết công thức toán học, chúng ta sẽ phải sử dụng phụ kiện amsmath.
Xác suất là chúng ta chưa bao giờ sử dụng hai packages này, nên MiKTeX sẽ yêu cầu chuẩn bị ( installation ) — chúng ta đã bàn đến điều này trong phần MiKTeX Thực Hành 01: miktex-01.tex — Căn Bản Nhất, hình minh họa đính kèm MiKTeX yêu cầu chuẩn bị ( installation ) phụ kiện ( package )
Vẽ Hình Học — Tam Giác Vuông
Trước hết chúng ta cần phải nắm về khái niệm tọa độ trong MiKTeX / tikz.
Tọa độ được biểu diễn bằng ngữ pháp (x,y) hay (hoành độ,tung độ): (99,99) hay (99 đơn vị,99 đơn vị). Khi không có đơn vị, thì đơn vị sử dụng là cm ( centimetre hay phân ).
Thí dụ:
(0,0) là hoành độ không và tung độ không.
(4,0) là hoành độ 4 phân và tung độ zero; lưu ý 4 là số dương nên hoành độ này ở bên phải của độ không.
(0,4) là hoành độ không và tung độ 4 phân; lưu ý 4 là số dương nên tung độ này ở bên trên độ không.
Cấu trúc căn bản: nối các tọa độ lại với nhau, chúng ta sẽ có đường thẳng. Ngữ pháp \draw và — được sử dụng để làm việc này.
Thí dụ, để vẽ một đường thẳng ngang ( hoành ) 4 phân, thì chúng ta cần nối tọa độ (0,0) và (4,0) lại với nhau, như sau:
Lưu ý: luôn luôn phải chấm dứt bằng ;.
draw là vẽ hình; cho nên trước khi vẽ, chúng ta phải chuyển sang trạng thái vẽ hình, và vẽ xong chúng ta báo trạng thái vẽ hình chấm dứt. Chúng ta phải sử dụng ngữ pháp: \begin{tikzpicture} và \end{tikzpicture}.
Áp dụng tất cả những gì đã bàn luận đến điểm này, chúng ta hãy thử vẽ tam giác vuông:
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) — (4,0);
\draw (0,0) — (0,4);
\draw (4,0) — (0,4);
\end{tikzpicture}
\end{document}
- Trong Windows Command Prompt chạy latex miktex-math-03.tex
- Trong Windows Command Prompt chạy dvips miktex-math-03.dvi
- Trong Windows Command Prompt chạy ps2pdf miktex-math-03.ps
Ba câu \draw ở trên, chúng ta có thể diễn tả theo cách liên tiếp như bên dưới, kết quả như nhau:
Bây giờ chúng ta thêm ký hiệu góc vuông:
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) — (4,0) — (0,4) — (0,0);
%
% Vẽ góc vuông.
%
\draw (0,2mm) — (2mm,2mm) — (2mm,0);
\end{tikzpicture}
\end{document}
Chúng ta thấy ngữ pháp mới bắt đầu bằng % — đây là ghi chú giúp tác giả nhớ chi tiết, hoặc các tác giả khác tiện theo dõi, TeX / LaTeX / MiKTeX sẽ bỏ qua những dòng bắt đầu bằng %.
Mỗi góc của tam giác, phải có ký hiệu A, B, C. Chúng ta sẽ sử dụng ngữ pháp node{ký tự, v.v…}:
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) node{A} — (4,0) node{B};
\draw (0,0) — (0,4);
\draw (4,0) — (0,4) node{C};
%
% Vẽ góc vuông.
%
\draw (0,2mm) — (2mm,2mm) — (2mm,0);
\end{tikzpicture}
\end{document}
Cho đến lúc này, tam vuông của chúng ta như hình bên dưới:
Các ký tự ăn lấn vào hình, trông xấu xí — để điều chỉnh, chúng ta sử dụng [danh từ định vị] với ngữ pháp node để chỉ định vị trí của các ký tự. ( Lưu ý: […] đã được bàn ở MiKTeX Thực Hành 01: miktex-01.tex — Căn Bản Nhất ):
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) node[below]{A} — (4,0) node[below]{B};
\draw (0,0) — (0,4);
\draw (4,0) — (0,4) node[above]{C};
%
% Vẽ góc vuông.
%
\draw (0,2mm) — (2mm,2mm) — (2mm,0);
\end{tikzpicture}
\end{document}
Kết quả:
Mỗi cạnh của tam giác cũng phải có ký hiệu, chúng ta sẽ sử dụng node để viết ký hiệu cho mỗi cạnh:
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) node[below]{A} — node[below left]{a} (4,0) node[below]{B};
\draw (0,0) — node[left]{b}(0,4);
\draw (4,0) — node[above]{c}(0,4) node[above]{C};
%
% Vẽ góc vuông.
%
\draw (0,2mm) — (2mm,2mm) — (2mm,0);
\end{tikzpicture}
\end{document}
Kết quả:
Viết Công Thức Toán Học
Để viết công thức toán học, chúng ta sẽ sử dụng package amsmath. Lũy thừa — thí dụ c lũy thừa 2 được diễn đạt bằng:
Tổng hợp tất cả những gì chúng ta đã biết, nội dung sau cùng là:
\usepackage{tikz}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[utf8]{vntex}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) node[below]{A} — node[below left]{a} (4,0) node[below]{B};
\draw (0,0) — node[left]{b}(0,4);
\draw (4,0) — node[above]{c}(0,4) node[above]{C};
%
% Vẽ góc vuông.
%
\draw (0,2mm) — (2mm,2mm) — (2mm,0);
\end{tikzpicture}
\vskip 5mm
Pythagoras’ Theorem states that for all right-angled triangles, ‘The square on the hypotenuse is equal to the sum of the squares on the other two sides’. (The hypotenuse is the longest side and it’s always opposite the right angle)
\vskip 5mm
Định Lý Pythagoras viết, với mọi tam giác vuông, ‘Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của mỗi cạnh góc vuông’. ( Cạnh huyền là cạnh dài nhất và luôn luôn đối diện với góc vuông )
\vskip 5mm
$c^{2}$ = $b^{2}$ + $a^{2}$
\end{document}
Chúng ta thấy ngữ pháp mới bắt đầu bằng \vskip hay vertical skip hay khoảng cách dọc giữa hai phần; mm là millimetre hay ly.
Tài Liệu Tham Khảo:
-
Graphics in LATEX using TikZ
Tiếng Anh. Giới thiệu sơ lược về package TikZ. Của một giáo sư Toán Học thuộc Đại Học Lodz, Ba Lan. -
TikZ & PGF Manual for Version 3.0.1a
Tiếng Anh. Sách dạy sử dụng TikZ rất chi tiết. Khoảng chừng 1,161 trang. - Và dĩ nhiên, các thắc mắc, trở ngại chúng ta có thể tìm trên Google: nếu chúng ta hỏi đúng câu hỏi.
Việt Nam: Văn Hóa, Chính Trị 
